Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
13. Цифралары кичирейүү тартипте жазылган тест орундуу сандардын баары Вова жазып чыкты. Мындай сандардын эн чону менен значинесинен айырмаСы канча 214. «Сиз канча жаштасыз?» - деген суроого Майрам эне мындай деп жооп берет: «Эгер менин жашымдан чебуремсун жашын алса, анда оо ыгат. Анажашын жазганга колдонуулучу цифралар менен менин жашым да жазылатАнда Майрам эне канча жашта?Туура жоопту тандагыла:а) 101; с) 103; е) жогорудагы бардык жооптор туураb) 102; d) 104: f) жогорудагы бардык жооптор туура эмес15. «Сиз канча жаштасыз?» - деген суроого Асан ата мындай деп жооп бе«Эгер менин жашымдан неберемдин жашын алса, анда 81 чыгат. Анынжазганга колдонуулучу 3 цифра менен менин жашым да жазылат. Асаканча жашта?16. Ашканага 11 киши келип, балык сурашты. «Тилекке каршы, бизде улык бар, бирок эгер сиздер кааласаңыздар, аларды он бир кылып бередеп, ашкананын кожоюну айта салды. Келген меймандар бул сунушка
Ашканата
Пошаговое объяснение:
69 чыгат, сунушка 7