5.Кесте бойынша есеп құрастырып, оны шығар.

Сурет барма озы

сонайтам сурет кайда

Обозначим карандаши, как К, а тетради, как Т.
К + Т = 7 р.
5К + 2Т = 23 р.
Мы можем узнать стоимость 4 карандашей и 1 тетради.
23 - 7 = 16 (р)
Теперь мы видим, что 4 карандаша и тетрадь стоят на (16 - 7 = 9) рублей больше, чем 1 карандаш и тетрадь. Разница - в 3 карандаша. Значит 3 карандаша стоят 9 р., соответствнно 1 карандаш стоит (9 : 3 = 3) рубля. Так как карандаш и тетрадь стоят 7 р., то тетрадь стоит (7 - 3 = 4) рубля.

Полное решение:
1) 23 - 7 = 16 (р.) - 4 карандаша и тетрадь.
2) 16 - 7 = 9 (р.) - 3 карандаша.
3) 9 : 3 = 3 (р.) - 1 карандаш.
4) 7 - 3 = 4 (р.) - 1 тетрадь.

ответ: карандаш стоит 3 рубля, тетрадь стоит 4 рубля.

Рассмотрим треугольник с вершинами ОАВ, где О(0,0), А(0,4), В -основание перпендикуляра, проведенного из А к прямой у=х. АВ - расстояние от данной точки до данной прямой. Найдем его. Прямая у=х образует с ОА угол 45градусов, значит уг.ОАВ также 45гр. и тр.ОАВ равносторонний (уг.В прямой). Так как ОА=4, АВ=4/(\|2)=2*(\|2). Следовательно, утверждение у условии задачи неверно. ответ: утверждение неверно. Другой решения заключается в том, что координаты точки (0;4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. Модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. Чтобы привести каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1:\|(1^2+(-1)^2) = 1:\|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. Подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. Значит, утверждение в условии задачи не верно.