Теория вероятности С 30 студентов группы, пришедшие на экзамен, 8 подготовлены отлично, 10 - хорошо, 8 - удовлетворительно, а остальные - неудовлетворительно. Программа экзамена включает 50 вопросов. Билет содержит 3 вопроса. Студент, подготовленный отлично знает все вопросы; хорошо - 40 вопросов; удовлетворительно - 25 вопросов и неудовлетворительно - 10 вопросов. Найти вероятность того, что наугад вызванный студент ответит на все 3 вопроса билета.

Пошаговое объяснение:

вероятность того, что студент, подготовленный на отлично ответит на все 3 вопроса = 50/50 * 49/49 * 48/48 = 1, вероятность вызова такого студента = 8/30 = 4/15

для хорошиста вероятность = 4/5 * 39/49 * 38/48 = 0.504, вероятность вызова = 10/30 = 1/3

для троечника вероятность = 1/2 * 24/49 * 23/48 = 0.117 , вероятность вызова = 4/15

для двоечника 1/5*9/49*8/48 =0.006, вероятность вызова = (30 - 8 - 10 - 8)/30 = 4/30 = 2/15

итоговая вероятность = 1 * 4/15 + 0.504 * 1/3 + 0.117 * 4/15 + 0.006 * 2/15 = 0.266 + 0.168 + 0.031 + 0.001 = 0.466

ответ неточный, т.к. с дробями стало лень разбираться, я их сразу делил в калькуляторе

              Было                            Съели                Стало
1 кор. х кг                       -0,56 кг                     ( х-0,56 ) кг
2 кор. (1,77-х) кг             -0,91 кг                      (1,77-х-0,91) кг
Зная, что во второй коробке осталось в 3 раза меньше конфет, чем в первой, сост.ур.:
х-0,56=3(1,77-х-0,91)
х-0,56=5,31-3х-2,73
х+3х=5,31-2,73+0,56
4х=3,14
х=0,785

 0,785 кг - было в первой коробке
1,77-0,785=0,985 кг - было во второй коробке
ответ: 0,785 кг было в первой коробке, 0,985 кг было во второй коробке первоначально.

яблок первого и второго сорта.
2) 100%-80%=20% - яблок третьего сорта.
3) 800:100%=8 (кг ябл.) - составляют 1%
4) 8*50=400 (кг ябл.) - первого сорта (50%)
5) 8*30=240 (кг ябл.) - второго сорта.
6) 8*20=160 (кг ябл.) - третьего сорта.
ОТВЕТ: в магазин завезли 400 кг блок 1-ого сорта; 240 кг яблок 2-ого сорта; 160 кг яблок 3-его сорта Составим пропорцию:
800 кг яблок - 100%
яблоки первого сорта - 50%
800*50:100=40000:100=400 кг - яблок 1-ого сорта.
2) 800*30:100=24000:100=240 кг - яблок 2-ого сорта.
3) 400+240=640 (кг) - яблок первого и второго сортов.
4) 800-640=160 (кг) - яблок третьего сорта.
ОТВЕТ: в магазин завезли 400 кг блок 1-ого сорта; 240 кг яблок 2-ого сорта; 160 кг яблок 3-его сорта.