Grade 5 Tasks for the Summative Assessment for Term 1ReadingTask 1. Read the text about four leamers' daily routine.What do they do after school?My name is Max. After school, I help my mum and dad. Then I go to the park.There I meet my friends and we play different games. When I come home Iusually play chess.I am Julia. After school, I like drawing and painting pictures. Then I write stories.put the stories and pictures on my bedroom wall.I am Luke. After school, I do my homework. Then I listen to my CDs and when Ihave some spare time I sing songs. In the evenings I prefer reading.My name is Sara. I go swimming every Monday. I play tennis with my friendsevery Tuesday. Every Thursday I skate in the park with my sister.Read the text again and identify who does each activity. Write the learners' names or firstletters next to the phrases. The first task is done for you as an example.M-Max, J-Julia, L-Luke, S-Sara.Example: go to the park M1. enjoy Art2. do sport activities3. like music4. keen on reading5. spend time with friends6. do house workWritingTask 2. Your pen-friend has sent you a postcard of his/her hometown.Write a postcard to your friend about your hometown. The sample postcard will belp you towrite a reply.Hello, dear friendThis is a postcard of my town. My town is not very big, butI think it is a fantastic place. My favorite place is the CastleBath - I usually go there with my friends. Can you send mea postcard of your town? How big is your town? What isyour favorite place in the town? Where do you usually goat the weekends?​

1М .2 J .3J. 4L. 5 S. 6 M

Пошаговое объяснение:

Вс проверил

1)P(X=0)=0,1*0,2*0,3=0,006

P(X=1)=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7

P(X=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7

P(X=3)=0,9*0,8*0,7

2)ответ:

X  0 1 2 3 4

0,4096

0,4096

0,1536

0,0256

0,0016

3)Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:

{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)

{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)

{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)

{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)

P(X=1) = 1/4

P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4

P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4

P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4

Ряд распределения случайной величины имеет вид

1 2 3 4

1/4 1/4 1/4 1/4

M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4

M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5

Функция распределения случайной величины имеет вид

{0, 0<=X<1

{1/4, 1<=X<2

F(X) = {2/4, 2<=X<3

{3/4, 3<=X<4

{0, X>=4

4)

Пошаговое объяснение:

А) Перечислением множеств А и В называется  множество А U(Только перевернутая вниз. Я просто не знала как сделать этот знак) В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В.

Б) Объединением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств (т. е. либо A, либо B, либо одновременно и A и B). Объединение множеств обозначается символами "+" и "U ": C = A U B. Пример. Даны множества А = {-6, -3, 0, 3, 6} и B = {0, 2, 4, 6, 8}.

В) 1 пример. Пусть А - множество треугольников, площадь которых равна 6, В - множество прямоугольных треугольников.  А и В - пересекающиеся множества, так как существует треугольник, являющийся одновременно элементом множеств А и В, например треугольник со сторонами 3, 4, 5. Он прямоугольный и имеет площадь. равную 6 (проверьте эти утверждения).

2 пример. Множества {1,2,3}, {5,7}, {4,6,8} и {9} попарно не пересекаются. •

Два множества могут находиться в следующих отношениях:

1) множества могут быть пересекающимися,

2) множества могут быть непересекающимися,  

3) множества могут быть связаны отношением включения.

Ясно, что первые два отношения исключают друг друга, то есть каждое из предложений «Множества пересекаются» и «Множества не пересекаются» является отрицанием другого. Пересекающиеся множества, в частности, могут быть связаны отношением включения. На первый взгляд может показаться, что непересекающиеся множества не могут находиться в отношении включения. Это так, но только с некоторым исключением.

3 пример. Разобьем множество всех десятичных цифр {0,1,2,3,4,5,6;7,8,9} на 4 класса. Это можно сделать разными

Первое разбиение: {1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {0}.

Другое разбиение: {0,4,8}, {1,5,9}, {2,6}, {3,7}. •

Подсчет числа всех разбиений л - элементного множества на определенное число классов является непростой задачей и решается средствами комбинаторного анализа.

При построении второго разбиения в примере мы использовали следующий принцип: вначале записали все цифры, кратные 4 (это числа вида 4/г), затем все цифры, дающие при делении на 4 остаток I (числа вида 4л + 1), далее те цифры, которые дают остаток 2 (числа вида 4л + 2) и, наконец, цифры, дающие остаток 3 (числа вида 4л + 3).

Указанный принцип позволяет разбить на 4 класса все множество целых или натуральных чисел, при этом классы будут являться бесконечными множествами.

Здесь есть пара недочетов конечно, но я старалась.