Cos pi(x+1)/4= корень из 2 /2​ Найти наибольший отрицательный корень​ ​

Пошаговоcos(π(x - 1) /4) = √2/2.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула: x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число.  

(π(x - 1) /4 = arccos(√2/2) +- 2 * π * n;

(π(x - 1) /4  = π/4 +-  2 * π * n;

π(x - 1) = π +-  8 * π * n;

x - 1 = 1 +- 8 * n;

x = 2 +- 8n.

Найдем корни >= 0.

2 + 8n >= 2;

n >= 0.

Тогда наименьший положительный корень равен:

x = 2 + 8 * 0 = 2.

ответ: x принадлежит {2}.е объяснение:

Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+7х=256

8х=256

х=256:8

х=32 (м) - длина I части верёвки.

7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.

224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).

1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.

2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.

3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.

4) 224-32=192 (м) - разница.

ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.

Проверка:

32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.

1) Да. Собственно, это один и тот же пример 16*3=48
2) х=48:3
    х=16
    у=16*3
    у=48
    а=48:16
    а=3
3) х:14=18
    х=18*14=18*10+18*4=180+72=252
    b:24=8
    b=8*24=8*20+8*4=160+32=192
    72:k=9
    k=72:9=8
    72:у=12
    у=72:12=6
4) 7*n=336
     n=40,  7*40=280   280<336 - не подходит
     n=48,  7*48=7*40+7*8=280+56=336  336=336
     159*е=477
     е=2, 159*2=318   318<477 - не подходит
     e=3, 159*3=159+159+159=477   477=477
     а*5=125
     а=20, 20*5=100  100<125 - не подходит
     а=25, 25*5=20*5+5*5=100+25=125   125=125
     297:с=33
     с=5, 5*33=5*30+5*3=150+15=165   165<297-не подходит
     c=9, 9*33=9*30+9*3=270+27=297   297=297