6. Для спортивной команды купили 116 маек и 261 футболок. Найти возможное наибольшее числоспортсменов в команде, если требуется, чтобы каждыйспортсмен получил одинаковый набор одежды и былииспользованы все вещи? ( )​

НОД (116, 261) = 29

116 | 2    261 | 3

58 | 2     87 | 3

29 | 29   29 | 29

   1 |            1 |

Значит, в команде 29 спортсменов.

Каждый получит по 116 : 29 = 4 (майки) и  по 261 : 29 = 9 (футболок)

Пошаговое объяснение:

1,5

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим произвольную точку A. Обозначим точку, относительно которой композиция гомотетий будет центральной симметрией, за О.

Первая гомотетия переводит точку A в A':

Вторая гомотетия переводит точку A' в A'':

Третья гомотетия переводит точку A'' в точку A''':

Тогда

Так как композиция этих гомотетий является центральной симметрией, то . Поскольку A выбрана произвольно, то выражения должны совпадать тождественно, коэффициент перед должен равняться -1, а выражение в скобках должно быть равно нулю. Отсюда

(В общем случае если композиция гомотетий с коэффициентами , , ..., является гомотетией с коэффициентом , то )

1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;

2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;

3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;

4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;

5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.

Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.

ответ: на 30 минут дольше.

№ 1027.

Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.

Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:

10х - х = 62,01

9х = 62,01

х = 62,01 : 9

х = 6,89

ответ: 6,89 - десятичная дробь.