(x-3)(x-8)(-10)>0. щидоожтжжощт​

Площадь полной поверхности конуса:
                            S = πRL+πR² = πR(R+L)
                            πR(R+17) = 200π
                            R² +17R - 200 = 0          D = b²-4ac = 289+800 = 1089 = 33²
                         
                            R₁ = (-b+√D)/2a = (-17+33)/2 = 8 (см)
                            R₂ = (-b -√D)/2a= -25 (не удовлетворяет условию)

По т. Пифагора: h = √(L²-R²) = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 (см)

Объем конуса: V = 1/3 πR²h = 1/3 π*64*15 = 320π (см³)

ответ: 320π см³

Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.

Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.

 

Формула площади боковой поверхности  призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота

 

р=3*3=9 см (так как призма правильная)

 

Найдем высоту данной призмы АА1:

Рассмотрим треугольник АВА1:

Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),

АВ=3 см – катет данного треугольника

ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника

По теореме Пифагора найдем второй катет:

АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см

 

Боковая площадь данной призмы равна

S=p*h=9*4=36 кв. см.