Кесиндинин узундугун тапкыла О(-0, 5) С(2, 75)​

ответ: 98653

Пошаговое объяснение:

Не меньше трёх = больше двух.

Значит в числе 3, 4 или 5 цифр меньше 7 и столько же нечётных.

Наибольшее число, которое можно составить из цифр будет начинаться так:

9 8 * * *

Проверим, можно ли подобрать остальные цифры так, чтобы получилось нужное число:

Для начала отметим, что в числе пока что нет цифр меньше 7 и есть одно нечётное число.

Так как оставшиеся цифры должны быть меньше 7, то сама 7 не подходит.

Остались цифры от 0 до 6.

Выберем ещё 2 наибольшие нечётные цифры (от 0 до 6): 5 и 3.

Теперь в числе есть 3 нечётных числа. Осталось выбрать наибольшую из оставшихся претендентов (0, 1, 2, 4, 6) -- это цифра 6.

Итак, из цифр 9, 8, 5, 3, 6 собираем наибольшее число, для этого расставляем их в порядке убывания:

9 8 6 5 3 -- искомое число

Пошаговое объяснение:

y'' +2y' = 3ex(cos(x)+sin(x))

Решение уравнения будем искать в виде y = erx с калькулятора. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

r2 +2 r + 0 = 0

D = 22 - 4 • 1 • 0 = 4

Корни характеристического уравнения:

r1 = 0

r2 = -2

Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Рассмотрим правую часть:

f(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Поиск частного решения.

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью вида:

R(x) = eαx(P(x)cos(βx) + Q(x)sin(βx)), где P(x), Q(x) - некоторые полиномы

имеет частное решение

y(x) = xkeαx(R(x)cos(βx) + S(x)sin(βx))

где k - кратность корня α+βi характеристического полинома соответствующего однородного уравнения, R(x), S(x) - полиномы, подлежащие определению, степень которых равна максимальной степени полиномов P(x), Q(x).

Здесь P(x) = 0, Q(x) = 0, α = 1, β = 1.

Следовательно, число α + βi = 1 + 1i не является корнем характеристического уравнения .

Уравнение имеет частное решение вида:

y* = ex(Acos(x) + Bsin(x))

Вычисляем производные:

y' = ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))

y'' = 2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))

которые подставляем в исходное дифференциальное уравнение:

y'' + 2y' = (2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))) + 2(ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

или

-4•A•ex•sin(x)+2•A•ex•cos(x)+2•B•ex•sin(x)+4•B•ex•cos(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем систему уравнений:

-4A + 2B = 3

2A + 4B = 3

Решая ее методом обратной матрицы, находим:

A = -3/10;B = 9/10;

Частное решение имеет вид:

y* = ex(-3/10cos(x) + 9/10sin(x))

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид: