Развязать интеграл 27-30 интегралиот руки на листке​

7/ № 1:

сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа неполное частное 7 и остаток 3?

решение: пусть это число ав=10a+b. тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку ab двузначное число

- число ab должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1< 4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

при b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ответ: 2 числа

1) пусть х - длина поезда, тогда (скорость одна и та же в обоих случаях) х/18 = (х+315)/33 33х =18(х+315) 33х = 18х + 18*315 15х = 5670 х = 378 ответ: 378 метров 2) расстояние одно и то же. примем за х - время, в которое во время придет пешеход 15мин = 0,25 часа 45мин = 0,75 часа, тогда (х+0,75)*5 = (х-0,25)6 5х + 3,75 = 6х - 1,5 х = 3,75 + 1,5 х = 5,25 часа (т. е. 5 часов и 15 минут) . тогда возьмем, например, скорость 6 км/ч и опоздание на 15 минут и подставим известное время х в уравнение (х - 0,25)*6 = расстояние: (5,25 - 0,25)*6=5*6=30км ответ: 30км