Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у=2х^2+1/3х^3 в точці з абсцисою х0=-3?

найдем производную игрек штрих   4х+х²

найдем значение функции в точке минус три.

2*9+1/3*(-27)=18-9=9

найдем значение производной в точке минус три

4*(-3)+9=9-12=-3

составим уравнение касат., в точке с абсциссой минус три.

у=9-3(х-(-3))

у=9-3х-9

у = -3х

1950+x=100y+10z+c+100y+10c+z. все переменные меняются от 0 до 9 и целые (у только от 1)

1950+x=200y+11z+11c

очевидно   у=9 иначе справабудет число меньше, чем слева.

тогда 150+х=11z+11c

слева число должно делиться на 11, значит х=4

14 = z+c

z=5 c=9

z=6   c=8

z=7   c=7

z=8     c=6

z=9     c=5

итак, возможные числа 959,995,968,986, 977

проверим:   995+959=1954   968+986=1954   977+977=1954

последние цифры исходного числа могут быть 5,6,7,8,9

Ну, здесь всё просто на самом деле, начертить некогда, но разъяснить постараюсь. график весьма простой, если раскроешь скобки, то получится парабола, с положительным коэффициентом а (при х^2). для того, чтобы найти точки пересечения с осью ох (иначе говоря - нули функции) нужно вместо у в нашем уравнении поставить значение 0, так как только при таком условии, график пересечёт данную ось. в нашем случае: это будут значения -8 и 3, т.е. у=0, если х=-8 и х=3. с осью оу всё ещё проще, т.к значение х=0 будет, а у=с (свободный член). только вот без преобразования уравнения мы его не получим. поэтому действуем другим способом, подставляем х=0 в наше уравнение, такого вида, какое оно есть. получим: y=8*(-3) т.е. y=-24. вот и всё, простой график квадратичной функции (парабола, ветви которой направлены вверх) удачи! )