Який з наведених дробів найменший 5/6, 4/5, 7/15, 1/2

14/30=7/15 найменший

Пусть первая труба наполнит бак за x минут, вторая - за y минут.
Производительность первой трубы 1/x, второй - 1/y.
1/x+1/y = 1/12
Первая труба наполнит полбака за 1/2:1/x = x/2 часов, вторая за 1/2:1/y = y/2 минут. Всего 25 минут.
x/2+y/2 = 25
Составим и решим систему:
{1/x+1/y = 1/12
{x/2+y/2 = 25

{(y+x)/xy = 1/12
{x+y = 50

{12y+12x = xy
{y = 50-x

12(50-x)+12x = x(50-x)
600-12x+12x = 50x-x²
x²-50x+600 = 0
D = 2 500-4*600 = 2 500-2 400 = 100 = (10)²
x1 = (50-10)/2 = 40/2 = 20
x2 = (50+10)/2 = 60/2 = 30

{x = 20    или    {x = 20
{y = 30              {y = 30

ответ: одна труба заполнит бак за 20 минут другая за 30 минут.

Полагаем, что вначале было n домов. Тогда между ними был n-1 промежуток (их на единицу меньше чем домов). Эти промежутки заполнили новыми домами и домов стало (n)+(n-1) = 2n-1. Между этими домами промежутков было год и на их месте построили дома поэтому домов стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3.
Можно написать уравнение 4n-3=65 и решить его.
4n-3=65; 4n=68; n=17.

В условии задачу решали иначе. Пусть ПЕРЕД ПОСЛЕДНЕЙ ПОСТРОЙКОЙ было n домов. Тогда между ними был n-1 промежуток (их на единицу меньше чем домов). Эти промежутки заполнили новыми домами и домов стало (n)+(n-1) = 2n-1. То есть 65. 2n-1=65; 2n=66; n=33. Должно быть так, а не "делим пополам и округляем вверх" потому что это ниоткуда не следует. А теперь еще раз применяем это же рассуждение для числа 33 и по такой же схеме получаем 2n-1=33; 2n=34; n=17