165. На числовом луче найдите координаты отмеченных точек. Найдит длину отрезков MN, NL, MK, KN, NO, KM, KL, LM, ML, LN (рис. 220 O M LK N--0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Х​

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч.
Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0

Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.

Проверка:
120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120:40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч.
Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0

Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.

Проверка:
120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120:40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час