Найди коэффициент произведения: 6⋅b⋅(−4

заметим для начала, что операция коммутативна

проверим, может ли при каких-то a и b из g получиться в результате операции число не из g (то есть -1, так как, очевидно, результат операции - действительное число)

то есть посредством операции нельзя выйти из r\{-1}

найдем нейтральный элемент по этой операции:

- нейтральный элемент существует

проверим свойство ассоциативности:

- выполнено

посмотрим, у каждого ли есть обратный элемент. рассмотрим произвольный элемент a:

обратный существует (так как a не равен -1), а также , то есть значение выражения для t не может быть -1, а отсюда t лежит в g.

таким образом, g - абелева группа.

Втаких полезно двигаться от конца к началу 1)конец: у колхозника нет картошки, но он тольк что продал последние 50 кг, значит у него 2) после второй продажи осталось 50кг и только что было продано 10 кг и 5/77 от того, что осталось после первой продажи значит, 50+10 - это 6/11 (1-5/11)  от оставшегося после первой продажи раз 60 - это 6/11, значит 3) после первой продажи оставалось 110 кг   и он только что продал 10 кг и 1/4 от всего, что было значит, 110+10  - это 3/4 от всей картошки считаем первоначальное к-во 120*4/3 = 160 кг вот мы и выяснили, склдько было картофеля было у колхозника перед замысловатыми манипуляциями  проверяем: было 160 продал 1/4  (40кг) и еще 10 кг стало 160-40-10 = 110 продал 5/11 (50кг) и отдал 10кг стало 110-50-10 = 50 продал 50 и   ничего не  осталось! )