Определи, в каких четвертях расположен график функции y=197/x​

Добрый день, уважаемый ученик!

Чтобы определить, в каких четвертях расположен график функции y=197/x, нам нужно посмотреть, как меняется знак функции в разных областях.

Давайте разобьем координатную плоскость на четверти, используя оси x и y, чтобы лучше понять, как график функции будет выглядеть в каждой из них.

Прежде всего, заметим, что у функции y=197/x знаки x и y действительные числа (неотрицательные и ненулевые), поскольку функция будет неопределена в точке (0, 0). Это можно проиллюстрировать, например, значком "О" на оси координат.

Теперь давайте рассмотрим первую четверть, где x и y положительные числа. В этой четверти значение функции будет положительным, поскольку числитель и знаменатель одновременно положительные или отрицательные числа. Например, если мы возьмем x=1, то y=197/1=197, что является положительным числом. Таким образом, в первой четверти график функции будет расположен выше оси x.

Перейдем теперь ко второй четверти, где x является отрицательным числом, а y положительным. Если мы возьмем x=-1, и подставим его в функцию, получим y=197/(-1)=-197, что является отрицательным числом. Таким образом, во второй четверти график функции будет расположен ниже оси x.

Третья четверть на координатной плоскости характеризуется отрицательными значениями как для x, так и для y. Возьмем, например, x=-1, тогда y=197/(-1)=-197, что снова дает нам отрицательное число. График функции в третьей четверти будет также находиться ниже оси x.

Наконец, в четвертой четверти x является положительным числом, а y отрицательным. Возьмем, например, x=1, y=197/1=197, и снова получим положительное число. График функции в четвертой четверти будет находиться выше оси x.

Итак, чтобы ответить на вопрос, в каких четвертях расположен график функции y=197/x, мы видим, что график будет расположен во всех четвертях плоскости, за исключением осей x и y.

Надеюсь, я смог достаточно понятно объяснить тебе, как определить расположение графика функции y=197/x на координатной плоскости. Если у тебя остались вопросы или нуждаешься в дополнительных объяснениях, пожалуйста, не стесняйся задавать.