1) 7^x-7^x-1=6 2) 2*2^2x+7*2^x-4=0 3) 3^x-1+2*3^-x-1-1=0

1) 7^x-7^x-1=6
7^(x-1)(7 -1)= 6
7^(x-1) = 1
x -1 = 0
x = 1
2) 2*2^2x+7*2^x - 4=0
2^x = y
2y² + 7у - 4 = 0
у = 1/2                   у = -4
2^x = 1/2               2^x = -4
x = -1                     нет решений.
ответ: -1 
3) 3^x-1 + 2*3^-x-1 -1=0| * 3^(x +1)
3^2x + 2 - 3^(x+1) = 0
3^2x - 3^x *3  +2 = 0
3^x = y
y² -3y +2 = 0
по т. Виета у₁ = 1   и  у₂ = 2
3^x = 1                3^x = 2
x = 0                    xlg3 = lg2
                            x = lg2/lg3

 Теорема о неравенстве треугольника:

Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы двух дру­гих сто­рон.            ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.) 

Следовательно, третья сторона  не может быть равна или больше 7+16, т.е.  она меньше 23 см. 

Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы  длин третьей и первой стороны. 

Т.е. третья сторона больше 9 см

Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см

Кто такой Мирзо Улугбек?

Мирзо Улугбек— среднеазиатский государственный деятель, правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана. Известен как выдающийся математик, астроном и поэт своего времени, также интересовался историей и поэзией. Основал одну из важнейших обсерваторий средневековья. ( Обсерватория Улугбек которая расположена в Республике Узбекистан г. Самарканд)

Дата рождения— 22 марта 1394 г. в г. Сольтание ( Иран)

Умер— 27 октября 1449 года в г. Самарканде

Полное имя —Mirza Muhammad Taragʻay bin Shoxrux.

Род— Тимуриды