korneevaa

19.06.2022

?>

Вычислить Log числа 2 умноженное на корень из 8 с основанием корень из 2

Математика

Ответить

Ответы

iservice38

19.06.2022

ответ:5Пошаговое объяснение:1. Запишем $\log_{\sqrt{2}}2\cdot\sqrt8$ 2. Запишем основание в виде степени $\log_{2^{\frac12}}2\cdot2\sqrt2$ 3. Вынесем степень из основания: $\log_{a^b}c=\dfrac1b\log_ac$ $\dfrac{~~1~~}{\dfrac12}\log_22\cdot2\sqrt2$ 4. Посчитаем $2\log_22\cdot2\sqrt2$ 5. Запишем аргумент как степень $2\log_22^{\frac52}$ 6. Вынесем степень $\log_ab^c=c\cdot\log_ab$ $2\cdot\dfrac52\log_22$ 7. Логарифм равен $\log_aa=1$ $2\cdot\dfrac52$ 8. Сокращаем 2

5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить Log числа 2 умноженное на корень из 8 с основанием корень из 2

▲