Сколько существует натуральных x, y, z удовлетворяющих уравнению HOK(x, y, z)=1815?

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.

Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Для приведения дробей к общему знаменателю надо:

найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.