1.     Скількома можна розмістити на шаховій дошці дві тури різного кольору так, щоб кожна тура змогла побити іншу? (Одна тура зможе побити іншу, якщо вона знаходиться з нею на одній вертикалі або горизонталі шахової дошки.) ​

Пусть х - производительность второй трубы.
Тогда х-1 производительность первой трубы.
Тогда 930/х - время, за которое вторая труба заполнит резервуар.
930/(х-1) - время, за которое первая труба заполнит резервуар.
Уравнение:
930/(х-1) - 930/х = 1
930х - 930(х-1) = х(х-1)
930х - 930х + 930 = х^2 -х
х^2 - х - 930 = 0
Дискриминант = 1^2 -4(-930) =
= 1+3720 = 3721
Корень из 3721 = 61
х1 = (1+61)/2 = 62/2=31 л/мин - производительность второй трубы.
х2 = (1-61)/2 = -60/2 = -30 - не подходит, поскольку производительность не может быть по условию отрицательной.

ответ: 31 л/мин.

Проверка:
1) 31-1=30 - производительность первой трубы.
2) 930:31 =30 минут требуется заполнения резервуара через вторую трубу.
3) 930:30=31 минута требуется доя заполнения резервуара через первую требу.
4) 31-30= 1 минута - на столько втора труба заполняет резервуар 930 л быстрее, чем первая.