Известно, что x, y, z-положительные числа, произведение которых равно 0, 5. Докажите, что xy^2/x^3+1 + yz^2/y^3+1 +zx^2/z^3+1 ⩾ 1 .

Поделим нужное число ручек (500) на число ручек в коробке (12):

 500  | 12
-48   ├──
    | 41
   20
  -12
   ---
     8

Мы получили сорок один и восемь в остатке.
Это значит, что если мы купим 41 коробку и ещё восемь ручек, то получится ровно 500 ручек.
Но, так как ручки отдельно тут не продают, а только в коробке по 12 штук, то нам придётся купить сорок вторую коробку.
12 - 8 = 4
То есть, мы купим на 4 ручки больше, чем 500 ручек, на которые мы рассчитывали, как на минимально необходимое нам количество.

Получается, всего мы купим 500 + 4 = 504 ручки  в сорока двух коробках (это наименьшее число коробок, которое нужно купить, чтобы получить не менее 500 ручек).

ответ: было куплено 504 ручки.