Теория вероятности 1. В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2, ... , 10. Наудачу извлечены шесть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь № 1; б) детали № 1 и № 2. 2. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0, 05 и 0, 08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент. 3. Среди десяти документов три оформлены не по стандарту. Документы проверяют один за другим до выявления всех нестандартных. Какова вероятность того, что проверка закончится на 5 документе. 4. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0, 1; для легковой машины эта вероятность равна 0, 2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. 5. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0, 51. с подробным решением