Для сигналізації про аварію на об’єкті встановлені 3 незалежно працюючі сигналізатори. Імовірність спрацювання при аварії 1-го сигналізатора дорівнює 0, 95, 2- го – 0, 92, 3-го – 0, 9. Знайдіть імовірність того, що при аварії спрацює: а) тільки два сигналізатори; б)принаймні два сигналізатори.

Пошаговое объяснение:Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Решим первое неравенство системы.

Решение первого неравенства системы

3

x

+

12

>

4

x

−

1

⇒

−

x

>

−

13

⇒

x

<

13

x

<

13

или

x

∈

(

−

∞

;

13

)

Из первого неравенства находим:

x

∈

(

−

∞

;

13

)

или

x

<

13

Решим второе неравенство системы.

Решение второго неравенства системы

−

2

x

+

7

<

−

3

x

+

10

⇒

x

<

3

x

<

3

или

x

∈

(

−

∞

;

3

)

Из второго неравенства находим:

x

∈

(

−

∞

;

3

)

или

x

<

3

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:

x

3

13

x

∈

(

−

∞

;

3

)

или

x

<

3