Посчитай элементы последовательности an=1​

Для того, чтобы посчитать элементы последовательности, нам необходимо понять, как она формируется и какие у нее правила. Данная последовательность задана формулой an=1/(3^(n-1)), где n - порядковый номер элемента последовательности.

Шаг 1: Закономерность формирования элементов

У нас дана формула an=1/(3^(n-1)), где n - порядковый номер элемента последовательности. Это значит, что для каждого следующего элемента нам необходимо увеличивать порядковый номер на 1 и вставлять его в формулу для получения соответствующего значения элемента.

Шаг 2: Последовательное подставление значений

a1 = 1/(3^(1-1)) = 1/3^0 = 1/1 = 1

Для первого элемента последовательности получили значение 1.

a2 = 1/(3^(2-1)) = 1/3^1 = 1/3

Для второго элемента последовательности получили значение 1/3.

a3 = 1/(3^(3-1)) = 1/3^2 = 1/9

Для третьего элемента последовательности получили значение 1/9.

a4 = 1/(3^(4-1)) = 1/3^3 = 1/27

Для четвертого элемента последовательности получили значение 1/27.

Таким образом, элементы последовательности будут следующими:
a1 = 1, a2 = 1/3, a3 = 1/9, a4 = 1/27.

Шаг 3: Общий ответ

Элементы последовательности an=1/(3^(n-1)) такие:
a1 = 1, a2 = 1/3, a3 = 1/9, a4 = 1/27.

Обоснование:

Мы использовали формулу an=1/(3^(n-1)), чтобы последовательно подставить значения порядковых номеров и найти соответствующие значения элементов последовательности. Таким образом, каждый следующий элемент получается из предыдущего домножением его на 1/3. Это объясняет, почему значения элементов последовательности уменьшаются с каждым следующим номером.