От дыни массой 2кг 400г ване отрезали одну пятых дыни , а маше одну шестых .сколько граммов дыни остались?

2 кг 400 г = 2400 г

1) 2400 : 5 = 480 (г) - отрезали ване

2) 2400 : 6 = 400 (г) - отрезали маше

3) 480 + 400 = 880 (г) - отрезали всего

4) 2400-880 = 1520 (г) 1520г = 1кг520г

ответ: 480 г дыни отрезали ване, 400 г дыни отрезали маше, 1 кг 520 г дыни осталось

пусть из 1 кг молока получается 10% творога,тогда

1кг=100%

? кг=10%

1)1/100*10=0,1кг творога из 1кг молока

32,8кг молока   32,8*0,1=3,28кг творога

58,7кг молока   58,7*0,1=5,87кг творога

можно решить и так

32,8кг=100%                     58,7кг=100%

? кг=10%                             ? кг=10%

32,8/100*10=3,28кг             58,7/100*10=5,87кг

смотрите, как это просто. прямая ав1 пересекает плоскость вса1 в центре боковой грани аа1в1в - то есть просто в точке пересечения диагоналей боковой грани - самой ав1 и а1в, которая лежит в плоскости вса1.

пусть это точка е, найти длину ае проще простого (все вычисления - потом).

поэтому всё, что нам надо, это придумать, как опустить перпендикуляр из точки а на плоскость вса1, и найти его длину (то есть расстояние от точки а до этой плоскости).

сразу понятно, что этот перпендикуляр должен "идти посередине" граней - из за симметрии правильной призмы.

строго это формулируется так - проведем сечение призмы через боковое ребро аа1 и ак, где к - середина вс. ясно, что вс   перпендикулярно ак - в основании лежит правильный треугольник. отсюда следует, что плоскости аа1к и а1вс перпендикулярны - дело в том, что если в одной плоскости есть хотя бы одна прямая, перпендикулярная другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны друг другу (это - самый важный момент в решении такого типа). ну, а отсюда следует, что нужный нам перпендикуляр лежит в плоскости аа1к.

построенное сечение - прямоугольник, и прямая а1к принадлежит как сечению, так и плоскости вса1. если теперь в треугольнике аа1к из точки а провести перпендикуляр к а1к, то он будет перпендикулярен всей плоскости вса1, поскольку, кроме а1к, он перпендикулярен еще и вс.

ак = 3 (боковая сторона треугольника  2√3, высота  2√3*√3/2 = 3), то есть треугольник аа1к - "египетский" 3,4,5. это вычисления - высота ан к гипотенузе а1к равна 3*4/5 = 2,4. это и есть расстояние от а до плоскости вса1. ан = 2,4.

а длина наклонной ае равна половине диагонали боковой грани - прямоугольника со сторонами 4 и  2√3. легко вычислить, что это  √7 (ну посчитайте : ) по теореме пифагора).

синус искомого угла аен равен 2,4/√7 = 12/(5√7).

я конечно мог что-то не так сосчитать - проверьте : )