Самостоятельная работа по темам: «Формулы сложения. Формулы двойного угла» Вариант 2. Докажите тождество: 1. С использованием формул сложения: а) sin(α+b)+sin(–α) cos(–b)=cosα sinb; б) sin (α + b)+sin (α – b) = 2 sin α cos b; 2. С использованием формул двойного угла: а) 1 – (sin α – cos α)2 = sin 2α; б) 4sin α cos α cos 2α = sin 4α. нужна, заранее благодарю!

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат