Eduard Popik

17.10.2020

2.найти неопределенный интеграл

Математика

Ответить

Ответы

Semenovt

17.10.2020

делаем замену:

$1 + {x}^{3} = t \\ 2 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{2} \\ {x}^{3} = t - 1$

$\int\limits \frac{ {x}^{5} }{ \sqrt[3]{1 + {x}^{3} } } dx = \int\limits \frac{ {x}^{3} \times ( {x}^{2} dx)}{ \sqrt[3]{1 + {x}^{3} } } = \\ = \int\limits \frac{(t - 1)dt}{2 \sqrt[3]{t} } = \frac{1}{2} \int\limits( \frac{t}{ \sqrt[3]{t} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{t} } )dt = \\ = \frac{1}{2} \int\limits( {t}^{ \frac{2}{3} } - {t}^{ - \frac{ 1}{3} } )dt = \frac{1}{2} ( \frac{ {t}^{ \frac{5}{3} } }{ \frac{5}{3} } - \frac{ {t}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } ) + C = \\ = \frac{1}{2} ( \frac{3}{5} t \sqrt[3]{ {t}^{2} } - \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {t}^{2} } ) + C = \frac{3}{10} t \sqrt[3]{ {t}^{2} } - \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {t}^{2} } + C = \\ = \frac{3}{10} \sqrt[3]{ {(1 + {x}^{3} )}^{5} } - \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {(1 + {x}^{3}) }^{2} } + C$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

2.найти неопределенный интеграл

▲

2.найти неопределенный интеграл

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое из произведений наибольшее 4477 55666 77444 88333 99*222

умоляююю номер 19 только по обрзацу подробно все так как в образце ДАЮ 40 б

Сколько различных пятизначных чисел имеется в четверичной системе счисления?

Игорь живёт в доме с одним подъездом. на каком этаже живёт игорь, если номер его квартиры 49?

13−5/9=? нужно разность вычислить

Реши уравнение x4+3x2−10=0 (Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке ответ: −−−−−−√;−−−−−√.

На парте 12 карандашей. из них разложили в коробки, по 6 карандашей в каждую. сколько коробок потребовалось?

Загадали число к нему прибавили 20% от этого числа , затем вычли 10% этого числа и получили 540

1)длина 16мм, ширина? площадь80мм2периметр? 2)длина35м, ширина? площадь700м2, периметр?

Зво. Найдите значение выражения

Сравни.308 : (a + b) * 308 : (a – b)(c+d) : 8 * (c+ d) - 8480: 4+b+ 480: (4 + b)

2.найти неопределенный интеграл ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое из произведений наибольшее 44*77 55*666 77*444 88*333 99*222

умоляююю номер 19 только по обрзацу подробно все так как в образце ДАЮ 40 б

Сколько различных пятизначных чисел имеется в четверичной системе счисления?

Игорь живёт в доме с одним подъездом. на каком этаже живёт игорь, если номер его квартиры 49?

13−5/9=? нужно разность вычислить

Реши уравнение x4+3x2−10=0 (Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке ответ: −−−−−−√;−−−−−√.

На парте 12 карандашей. из них разложили в коробки, по 6 карандашей в каждую. сколько коробок потребовалось?

Загадали число к нему прибавили 20% от этого числа , затем вычли 10% этого числа и получили 540

1)длина 16мм, ширина? площадь80мм2периметр? 2)длина35м, ширина? площадь700м2, периметр?

Зво. Найдите значение выражения​

Сравни.308 : (a + b) * 308 : (a – b)(c+d) : 8 * (c+ d) - 8480: 4+b+ 480: (4 + b)​

2.найти неопределенный интеграл

Какое из произведений наибольшее 4477 55666 77444 88333 99*222

Зво. Найдите значение выражения

Сравни.308 : (a + b) * 308 : (a – b)(c+d) : 8 * (c+ d) - 8480: 4+b+ 480: (4 + b)