Постройте чертеж по условию задачи. Т.к. АМ=ВМ, а ВМ=МС (АМ – медиана), то треугольники АМВ и АМС – равнобедренные.По свойству углов, прилежащих к основанию равнобедренного треугольника, имеем: углы 1 и 3 – равны, углы 2 и 4 – равны. Тогда ∠3+ ∠4= ∠1+ ∠2 Или угол А треугольника АВС равен сумме углов В и С, что и требовалось доказать.​

Наполненный бассейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть бассейна, которая наполнится через первый кран за 1 час;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, которая наполнится через второй кран за 1 час;

3) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна, которая наполнится через третий кран за 1 час;

4) 1/15 + 1/12 + 1/8 = 8/120 + 10/120 + 15/120 = 33/120 - часть басейна, которая наполнится через все три крана за 1 час;

5) 1 : 33/120 = 1 · 120/33 = 120/33 = 40/11 = 3 7/11 ч - время наполнения бассейна.

ответ: за 3 целых 7/11 ч (≈3 ч 38 мин).