В компании из 10 человек каждый вечер четверо идут в кино. Может ли однажды оказаться так что каждый был с каждым в кино ровно 1 раз? Если да приведите пример, если нет то объясните почему

150/2                                      210/2
75/3                                        105/3
25/5                                         35/5
5/5                                           7/7
1                                              1
150 = 2*3*5*5                          210 = 2*3*5*7
 
450/2                                       780/2
225/3                                       390/2
75/3                                         195/3
25/5                                          65/5
5/5                                            13/13
1                                                1
450 = 2*3*3*5*5                        780 = 2*2*3*5*13