На занятии математического кружка было дано 20 задач. Каждую из них решила и Маша, и Федя, и Шамиль. Маша отмечала задачу, если рассказала её преподавателю раньше Феди. Федя отмечал задачу, если рассказал её преподавателю раньше Шамиля. А Шамиль отмечал задачу, если рассказал её преподавателю раньше Маши. Может ли у каждого из них быть отмечено более половины задач?

ответ: (7/9); 0.875; (15/16); (16/17).

Объяснение:

есть такой прием - сравнение двух дробей с 1 или с (1/2)...

в общем случае, чтобы сравнить две обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю...

если знаменатели одинаковые, то дробь тем больше, чем больше числитель...

если числители одинаковые, то дробь тем больше, чем меньше знаменатель (обратная зависимость)...

...очень не хочется искать НОК(16;17) -это общий знаменатель...

на числовой прямой от числа (15/16) до 1 расстояние = (1/16);

от числа (16/17) до 1 расстояние = (1/17)... ,

т.е. 15/16 ближе к 0, а значит меньше...

7 / 9 = (7*16) / (9*16) = 112 / 144

15 / 16 = (15*9) / (16*9) = 135 / 144 > 7/9

0.875 = 875 / 1000 = 35 / 40 = 7 / 8 > 7 / 9

0.875 = 7 / 8 = 14 / 16 < 15 / 16