Семеро друзей, разъезжаясь в отпуск, условились, что каждый из них пошлет открытки ровно троим из остальных. Может ли случиться, что каждый из них получит открытки именно от тех троих друзей, которым напишет сам?

нет не может

Пошаговое объяснение:

С теорией графов задача решается в одно действие: требуется построить граф с 7 вершинами (люди) , с ребрами, соединяющими те вершины, между которыми была переписка. Тогда степень каждой вершины = 3, сумма степеней вершин = 21, что противоречит лемме о рукопожатиях. Сумма степеней вершин всегда должна быть четна.