Из урны, содержащей 6 белых и 2 красных шара и 4 черных, вынимают 5 шаров. Найти число наборов таких, что: 1- четыре шара черные и один красный; 2 – два шара белых и два шара черных. Решить задачу для схемы выбора (неупорядоченной): а) с возвращением; б) без возвращения.

ответ:Всего шаров в урне: 6 + 5 + 4 = 15.

Вероятность того, что первым вынут красный шар:

p1 = 4/15.

Вероятность того, что вторым вынут чёрный шар, при выполнении условия, что первым вынули красный:

p2 = 5/14.

Условная вероятность того, что третьим вынут белый шар, при выполнении первых двух условий:

p3 = 6/13.

По теореме умножения искомая вероятность равна:

P = p1 · p2 · p3 = 4/15 · 5/14 · 6/13 = 0,044.

ответ: Вероятность того, что последовательность цветов будет красный-чёрный-белый P = 0,044.