Сшили 56 курток девочкам и 75 курток мальчикам. расход ткани на каждую куртку одинаково. на куртки мальчикам понадобилось на 57 м ткани больше чем для девочек. сколько ткани пошло на куртки дев. и мальч. ?

Пусть на одну куртку тратится х м ткани. Значит девочкам 56х и мальчикам 75х, а чтобы уровнять надо из кол-ва курток мальчиков вычет 57.56х=75х-5756х-75х=57-19х=-57 х=3На одну куртку уходит 3м ткани. Значит на куртки девочек 3м*56=168м. На куртки мальчиков 3м*75=225м ткани.ответ: на куртки девочек ушло 168 метров ткани, на куртки мальчиков 225 метров ткани

75-56=19(курток)-на столько больше сшили мальчикам;
57÷19=3(м)-расход ткани на 1 куртку;
75×3=225(м)-пошло на куртки мальчикам;
56×3=168(м)-пошло на куртки девочкам;
225+168=393(м)-пошло на все куртки.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 108 см,  а 2 его измерения равны 6 см и 8 см. Найдите 3 измерение.

В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра - длина, 4 ребра - ширина, 4 ребра - высота.

х - длина

у - ширина

z - высота.

Два измерения известны:

х = 8 см;

у = 6 см;

z- ? см

По условию задачи уравнение:

4х + 4у + 4z = 108

4 * 8 + 4 * 6 + 4z = 108

32 + 24 + 4z = 108

56 + 4z = 108

4z = 108 - 56

4z = 52

z = 52/4

z = 13 (см).

Проверка:

4 * 6 + 4 * 8 + 4 * 13 = 108, верно.

ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.

Пошаговое объяснение:

Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.