В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, проведена медиана BD .Периметры треугольника ADB и ABC равны соответственно 42 дм и 56 дм.Найдите длину медианы BD.

Обозначим количество букетов как (количество букетов), известно, что (количество букетов)>5

Обозначим количество красных цветков в одном букете, как (количество красных цветков в одном букете)

Обозначим количество белых цветков в одном букете, как (количество белых цветков в одном букете)

Обозначим количество розовых цветков в одном букете, как (количество розовых цветков в одном букете)

тогда:

(количество красных цветков в одном букете)+(количество белых цветков в одном букете)+(количество розовых цветков в одном букете) = (количество цветов в одном букете) , что нам необходимо найти

всего цветов:

(количество букетов)*(количество цветов в одном букете)

или

12+18+30=60

разложим 60 на множители

1*2*2*3*5

так как букетов больше 5 то (количество букетов) может принимать значения 6, 10, 12, 15, 20,...

с другой стороны букеты одинаковые, а значит числа

(количество красных цветков в одном букете),(количество белых цветков в одном букете),(количество розовыз цветков в одном букете)

являются делителями чисел 12, 18, и 30 соответственно

ТАКИМ ОБРАЗОМ приходим к выводу:

максимальное (количество букетов) = НОД(12;18;30)

по свойсву НОД(а*х;а*у)=а*НОД(х;у) получаем

(количество букетов)=(какой-то коэффицент)*НОД(12,18,30)=(какой-то коэффицент)*6*НОД(2,3,5)=(какой-то коэффицент)*6

получили, что (количество букетов) может принимать значения 6, 3, 2, 1

по условию (количество букетов)>5, значит составили 6 букетов

и в одном букете 60/6=10 букетов