После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватит . при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд < а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд , в котором на 6 плиток меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 8 . сколько всего плиток осталось после строительства дома . решите

Краткая запись

ряд по 8. ряд по 9.
неполный ряд= 1
неполный ряд= 7 плиток. всего рядов - 6( без неполного ряда)
всего рядов - 6( без неполного ряда)
решение
9*6+1=55( плиток)- осталось после строительства дома
ответ: 55 плиток.

Это довольно сложно. Я создал таблицу. Увидишь во вложении, и пронумеровал числа : a,b,c,d,e,f,g,h,i.
Далее я перемножил между собой квадраты 2 на 2: a,b,d,e ; b,c,e,f ; e,f,h,i.
Мы знаем, что произведение чисел в квадрате любом 2 на 2=1.
Значит
a*b*d*e = b*c*e*f = e*f*h*i =1.
Значит
a*b*d*e * b*c*e*f * e*f*h*i =1. (1)
Далее я перемножил строку d,e,f и столбец b,e,h. Так как они равны по 3 по условию, то:
d*e*f=b*e*h=3
Значит
d*e*f * b*e*h=9. (2)
Теперь поделим (1) на (2):
(a*b*d*e * b*c*e*f * e*f*h*i) : (d*e*f * b*e*h) =1:9
Сократим d,e,f,b,e,h:
a*b*c*f*i=1/9
a*b*c*c*f*i=3*3=9
Значит с=9:1/9=81
Таким же образом через a,d,g,h,i находим g=81
Осталось найти е.
Для этого перемножаем все квадраты 2 на 2=1*1*1*1=1
И делим на def beh abc ghi (3*3*3*3=81):
a*c*i*g*d²*b²*f²*h²*e⁴:(e²*d*b²*h²*f*c*g*i*a)=
d*f*e²=1/81
и разделим на def
e=1/81:3=1/243
c+e+g=81+81+1/243=162+1/243
c*e*g=81*81*1/243=81*1/3=27

Это довольно сложно. Я создал таблицу. Увидишь во вложении, и пронумеровал числа : a,b,c,d,e,f,g,h,i.
Далее я перемножил между собой квадраты 2 на 2: a,b,d,e ; b,c,e,f ; e,f,h,i.
Мы знаем, что произведение чисел в квадрате любом 2 на 2=1.
Значит
a*b*d*e = b*c*e*f = e*f*h*i =1.
Значит
a*b*d*e * b*c*e*f * e*f*h*i =1. (1)
Далее я перемножил строку d,e,f и столбец b,e,h. Так как они равны по 3 по условию, то:
d*e*f=b*e*h=3
Значит
d*e*f * b*e*h=9. (2)
Теперь поделим (1) на (2):
(a*b*d*e * b*c*e*f * e*f*h*i) : (d*e*f * b*e*h) =1:9
Сократим d,e,f,b,e,h:
a*b*c*f*i=1/9
a*b*c*c*f*i=3*3=9
Значит с=9:1/9=81
Таким же образом через a,d,g,h,i находим g=81
Осталось найти е.
Для этого перемножаем все квадраты 2 на 2=1*1*1*1=1
И делим на def beh abc ghi (3*3*3*3=81):
a*c*i*g*d²*b²*f²*h²*e⁴:(e²*d*b²*h²*f*c*g*i*a)=
d*f*e²=1/81
и разделим на def
e=1/81:3=1/243
c+e+g=81+81+1/243=162+1/243
c*e*g=81*81*1/243=81*1/3=27