3. В отеле возле моря 22 номера, а пляжный сезон длится 92 дня. Комнаты отеля пронумерованы от 1 до 22 и находятся в длинном коридоре с одной стороны. Любой посетитель снимает либо один номер на два дня, либо два соседних номера на один день. Один день прибывания в любом номере стоит 1 тенге. В первый день комната с номером 1 была свободна, как и комната с номером 22 в последний день. Докажите, что владелец отеля не может заработать больше 2020 тенге за пляжный сезон.

1) Пусть 22 комнаты можно разделить на два типа : одна номер на два дня и две номера на один день получается, что на стене поместиться 8 номеров на два деня и 7² номеров на один день (цифрой 2 над семёркой обозначен, что это те номера которые берутся по два на один день) из этого выходит 8×2=16(на 2 так как эти номера берут на два дня)

7×1=7(на 1 так как эти номера берут на один день), а если их сложить, тогда 16+7=23(кол-во дней за которое можно пожить в номерах с 1 по 22 (за месяц сезона)), и теперь попробуем найти сколько раз 23 дня содержится в 92 днях (содержится 4 раза(Проверка:92:4=23)

2)22×92=2024 (за весь сезон если включая номера которые были свободны в первый день и в последний день)

3)2024-4=2020. ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДАКАЗАТЬ