Денежной единицей коротышек является фертинг. Можно ли с десяти купюр номиналом в 1 и 5 фертингов отсчитать сумму в 31 фертинг?

Нет, отсчитать сумму в 31 фертинг с десяти купюр номиналом в 1 и 5 фертингов нельзя.

Объяснение:

При купюр, x из которых имеют номинал 5 фертингов, а оставшиеся (10 – x) -- номинал 1 фертинг, набирается сумма:

s = 5·x + 1·(10 – x) = 4·x + 10

Приравняем эту сумму к 31 и решим получившееся уравнение относительно x:

4·x + 10 = 31 ⇒ x = 21 / 4

Поскольку x -- это число купюр, то оно обязано быть целым. Очевидно, что 21 не делится на 4 без остатка, поэтому отсчитать сумму в 31 фертинг с десяти купюр номиналом в 1 и 5 фертингов нельзя.