На доске нарисованы квадраты со сторонами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 см по порядку так, чтобы вершина каждого следующего квадрата совпала с центром предыдущего (см. рисунок Какова площадь доски, покрытая квадратами? В ответ запишите число

22м²

Пошаговое объяснение:

рис. 1 )

Найдем площадь всего прямоугольника и вычтем площадь не закрашенной части .

So- общая площадь фигуры

Sнз- площадь не закрашенной части

Sз - площадь закрашенной части

а= 4 м

b= 6 м

Sо=a*b= 6*4= 24 м²

с= 1 м

d= 2 м

Sнч= c*d= 1*2= 2 м²

Sз=So-Sнз

Sp= 24 - 2 = 22м²

рис. 2 )

Разделим закрашенную часть на две части

1-я часть прямоугольник со сторонами

а= 6-1=5 м

b= 4 м

2-я часть прямоугольник со сторонами

с= 1 м

d= 2 м

Тогда площадь закрашенной части фигуры будет :

S= (a*b) + ( c*d) = 5*4+2*1= 20+2= 22 м²

рис. 3)

Площадь закрашенной части состоит из двух прямоугольников

первый со сторонами

а= 2 м

b= 6 м

второй

с=5 м

d= 2 м

Сложим их площади и найдем площадь закрашенной части

S= (a*b)+ (c*d)= 2*6+5*2= 12+10 = 22 м²