. 483 042 372 160 111 105 6 • 8 + 8 044 4-7-72 195 9-6 - 65 98129 000 - 11 • 100- 10 700 + 43 000: 1 000- 100 39 000: 100: 10 - 39 CROЧNO​

Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5

Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно,   /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10

МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.

Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4  (по свойству оснований равнобокой трапеции)

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156