Втреугольнике abc ab равен bc через точки m и n расположены соответственно bc и ba проведены отрезок mn || ac докажите что треугольник bmn равнобедренный​

Пусть abcd   трапеция : bc |  | ad   ;   kp=ak =bd =ad/3  ; s(δbkp) =2   ;   ad=3bc. s(abcd) - ? s(abcd) =((ad +bc)/2) *h ,  h _ обозначаем :   bc = a  ⇒ad =3*bc =3a   и   kp =ad/3 =a. s(δbkp) =kp *h/2 s(δbkp)=ah/2     ( 1) ah =2*s(δbkp) =2*2 =4. s(abcd) =((ad +bc)/2) *h   s(abcd)=((3a+a)/2))*h ; s(abcd)  =2ah     (2)   * * *  s(abcd)  /  s(δbkp) = 2ah/ah   * *  * s(abcd)  =2ah; s(abcd)  =2*4 =8 . ответ  :   8 . рисунок проще

По определению параллелограмма прямые ad и bc параллельны прямая bm пересекает параллельные прямые под одинаковым углом, значит cbm = bma т.к. bm - биссектриса abc, то abm = cbm следовательно abm = amb и треугольник abm - равнобедренный, т.е. ab = am но по условию am = 4  md получаем, что периметр равен 2 (ab + ad) = 2 (am + ad) = 2 (am + (am+md)) = 2 (2  am + md) =   =  2 (2 (4 md) + md) = 2 (8  md + md) = 2 (9 md) = 18 md = 36 следовательно md = 36 / 18 = 2 ad = am+md = 4md+md = 5md = 10 ab = am = 4md = 8 ответ: 8см и 10см