Начертите в тетрадь и Дополните таблицу используя известные размеры прямоугольника параллелепипеда длина 12см 6м Ширина 3см 30м 5см высато 2см 2м 3м площадь основния 15см объём 18м площадь боковой поверхности 80см площадь полной поверхности 376м​

По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):

Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}

Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}

Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.

1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,

И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.

Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 4 голов.

2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.

Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:

К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =

= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =

= {5}.

Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 5 голов.