В каких случаях в уравнениях есть корни, нет корней, много корней?

Перечислить все такие случаи невозможно. Приведу пример Некоторых таких уравнений.

1) Уравнение имеет один корень.

Например,

2х - 6 = 0

2х = 6

х = 6 : 2

х = 3

ответ: 3.

2) Уравнением имеет два корня.

Например,

lxl = 5

x = ± 5

ответ: - 5; 5.

3) Уравнение имеет несколько корней.

Например,

х(х+5)(х-2) = 0

х = 0 или х + 5 = 0, или х-2=0

х = 0 или х = - 5, или х = 2

ответ: - 5; 0;2.

4) Уравнение корней не имеет.

Например, такие уравнения:

х² = - 4

0•х = 5

lxl = - 1.

5) Уравнение имеет бесконечное множество корней.

Например,

0•х = 0

Любое значение х является корнем такого уравнения.