Найдите координаты точек, симметричных точке A(7;-3;1) a)Плоскости XZ; б)Оси Y; в)Начала координат

Добрый день! Рад помочь. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

а) Найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно плоскости XZ.

Плоскость XZ можно представить уравнением y = 0, так как она проходит через ось X и ось Z. Чтобы найти симметричную точку относительно плоскости XZ, нужно изменить знак координаты y в исходной точке A.

Таким образом, координаты симметричной точки будут: (7; 3; 1)

б) Теперь найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно оси Y.

Ось Y проходит вертикально и проходит через начало координат. Чтобы найти симметричную точку относительно оси Y, нужно изменить знак координаты x в исходной точке A.

Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; -3; 1)

в) Наконец, найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно начала координат.

Для этого нужно изменить знак всех координат в исходной точке A.

Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; 3; -1)

Все три симметричные точки получились путем изменения знака одной из координат исходной точки A. Знаки менялись в зависимости от того, относительно какого объекта (плоскости, оси или начала координат) выполнялись симметрии.