два квадрата, сумма периметров которых равна 128 см, наложили друг на друга, как показано на рисунке и вырезали их общую часть. на сколько см^2 площадь оставшейся части синего квадрата больше площади оставшейся части зеленого квадрата, если периметр синего квадрата больше периметра зеленого на 8 см?

1) Расстоянием от точки до прямой является длина  отрезка, проведенного из этой точки перпендикулярно к данной прямой.

Для ∆ МKL  этим расстоянием будет КН. 

∆ МКН - прямоугольный, Катет КН противолежит углу 30°- по свойству такого катета равен половине гипотенузы треугольника КМН.  

 КН=МК:2=12,4 дм

2) 

Вспомним: 

Из точки вне  какой либо прямой можно провести к ней множество  прямых. 

Из точки вне прямой можно провести к этой прямой только один перпендикуляр. 

Прямая, пересекающая другую прямую и не перпендикулярная ей,  называется наклонной. 

Точка пересечения перпендикуляра с прямой и наклонной с прямой называется их основанием. 

Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, которые проведены из одной точки к одной и той же прямой, называется проекцией наклонной. 

На рисунке приложения: 

МК - перпендикуляр. 

МL - наклонная. 

КL - проекция наклонной на прямую KL. 

Так как  ∆ KML прямоугольный с острым углом М=30°, второй острый угол L=60°

 Длину КL можно вычислить по т.Пифагора (приняв KL=x, ML=2x)

Другой

КL=MK:tg60°=24,8/√3 дм

----------

Если очень коротко, без объяснений:

КН=КМ:2=12,4 (дм) ( по свойству катета против угла 30°)

КL=KM:tg60°=24,8/√3 (дм)