Определите по какому правилу составлен ряд чисел и запишите следующие 1 , 4 , 9, 16 , 1, 8 , 27, 6 4, ; 1, 16, 81

Первый ряд: 1; 4; 9; 16 - это квадраты натуральных чисел от 1 до 4 => следующее число - это квадрат 5, то есть, 25. Второй ряд: 1; 8; 27; 64 - это кубы натуральных чисел от 1 до 4 => следующее число - это куб 5, то есть, 125. Третий ряд: 1; 16; 81- это квадраты 1, 4 и 9. Заметим, что число, возводимое в квадрат, каждый раз увеличивается: 1 увеличили на 3, получив 4; 4 увеличили на 5, получив 9. Значит, следующим числом будет (9 + 7)² = 16² = 256.

№ 277.  х - скорость первого, (х + 3) - скорость второго,  S = 240 м, t = 30 cек

S = v * t

(х + х + 3) * 30 = 240

60х + 90 = 240

60х = 240 - 90

х = 150 : 60 = 2,5 (м/сек) - скорость первого велосипедиста

2,5 + 3 = 5,5 (м/сек) - скорость второго

Проверка: 2,5 * 30 + 5,5 * 30 = 240        75 + 165 = 240 - верно.

№ 278.  х - скорость поезда (одинаковая у двух)

14х - 5х = 738

9х = 738

х = 738 : 9 = 82 (км/ч) - скорость поезда

Проверка:  14 * 82 - 5 * 82 = 738        1148 - 410 = 738 - верно.

№ 279.

1) 432 : 9 = 48 (км/ч) - скорость поезда

2) 432 : 6 = 72 (км/ч) - такой должна быть скорость поезда, чтобы проехать это расстояние за 6 часов

3) 72 - 48 = 24 (км/ч) - на столько нужно увеличить скорость

1) Найдем скорость сближения велосипедистов она равна 240:30= 8 м/сек.

   скорость сближения велосипедистов = Vа + Vб = 8 м/сек = 3м/сек+Х

 Значит скорость первого велосипедиста равна 5 м/сек

2)Предположим, что второй поезд на 738 км меньше. Тогда первый за 14 часов со скоростью Х км/час путь равный Х*14 , а второй путь, равный (Х-738). Так как скорости одинаковы, то Х:14 = (Х-732):5 Отсюда скорость каждого = 82 км/ час

  Т.к. 5Х=14Х-738, 738 = 9Х, Х= 82)

3) Найдем скорость, при которой поезд пройдет 432 км за 6 часов 432:6=72 км/час

  А скорость, с которой он шел 432:9= 48 км/час Значит, ему надр увеличить скорость

на 24 км/час