Tomonlari 6 cm va 8 cm boʻlgan parallelogrammning bir diagonali 12 cm bo'lsa, uning ikkinchi diagonalini toping.​

Хорошо, давай разберем эту задачу пошагово.

Задача говорит о parallelogramme, в котором одна диагональ равна 12 см, а стороны равны 6 см и 8 см. Нам нужно найти вторую диагональ.

1. Для начала давай посмотрим на основные свойства параллелограмма. У него противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. В параллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника.

2. Так как диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй диагонали. Эта теорема говорит, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В данном случае, наша гипотенуза - это вторая диагональ, а катеты - это стороны параллелограмма.

3. Окей, теперь посчитаем длины сторон треугольника, который образуется первой диагональю. Мы знаем, что одна сторона равна 6 см, а другая сторона - 8 см. Мы также знаем, что одна диагональ равна 12 см.

4. Используем теорему Пифагора, чтобы найти квадрат длины второй диагонали.
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты (6 и 8),
а c - гипотенуза (вторая диагональ).
Подставляем значения:
6^2 + 8^2 = c^2,
36 + 64 = c^2,
100 = c^2.
Чтобы найти c (длину второй диагонали), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√100 = √c^2,
10 = c.

5. Таким образом, вторая диагональ равна 10 см.

Итак, вторая диагональ параллелограмма равна 10 см.