X=2cos(2t) y=3sin(2t)+2Построить траекторию точки t=π/3. вычислить им построить скорость , полное ускорение и радиус кривизны траектории​

Уравнение имеет корни когда

С метода интервалов получаем

Согласно теореме Виеты для квадратного уравнения:

В данном случае, роль коэффициента b играет выражение , поэтому

f(a)=-2a²+6a

Поищем максимум на отрезке где f(a)≥0.

f(a)≥0, при 0≤a≤3

С учетом неотрицательности дискриминанта получаем такое множество значений a:

На отрезке [0; 1] функция возрастает, ее максимальное значение достигается при a=1 и равно 4.

На отрезке [2; 3] функция убывает, ее максимальное значение достигается при a=2 и также равно 4.

ответ: a=1, a=2