на отрезке ав равном 18 см построены два квадрата. Площадь одного квадрата на 108см2 больше площади другого. Найдите сторону большего квадрата​

Привет! Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два квадрата, которые построены на отрезке AV длиной 18 см. Давай обозначим стороны этих квадратов как "х" и "у". Задача состоит в том, чтобы найти сторону большего квадрата.

Мы знаем, что площадь одного квадрата на 108 квадратных сантиметров больше, чем площадь другого квадрата. Давай напишем уравнение, чтобы это представить:

х^2 = у^2 + 108

Также мы знаем, что общая длина отрезка AV равна 18 см. То есть, сумма сторон обоих квадратов должна быть равна 18 см:

2х + 2у = 18

Теперь у нас есть 2 уравнения и 2 неизвестных (х и у). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон каждого квадрата.

Давай решим уравнение 2х + 2у = 18 с помощью метода подстановки. Мы можем выразить х через у из этого уравнения:

2х = 18 - 2у
х = (18 - 2у) / 2

Теперь, заменим х в уравнении х^2 = у^2 + 108:

((18 - 2у) / 2)^2 = у^2 + 108

Упростим это уравнение. Возведение в квадрат избавит нас от знака квадратного корня:

(18 - 2у)^2 / 4 = у^2 + 108

(18 - 2у)^2 = 4(у^2 + 108)

(18 - 2у)(18 - 2у) = 4у^2 + 432

324 - 72у + 4у^2 = 4у^2 + 432

Перенесем все в одну сторону:

0 = 432 - 324 + 72у

0 = 108 + 72у

-108 = 72у

Упростим это еще раз:

-3/2 = у

Теперь мы знаем значение у, давай найдем значение х, подставив у = -3/2 в уравнение х = (18 - 2у) / 2:

х = (18 - 2(-3/2)) / 2

х = (18 + 6) / 2

х = 24 / 2

х = 12

Так, мы нашли значения х и у (х = 12 и у = -3/2). Давай вспомним, что это были стороны квадратов.

В этом случае, сторона большего квадрата равна 12 см.

Я надеюсь, что я смог помочь и ответить на вопрос. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!