Чтобы узнать длину своего шага при спокойной ходьбе, Эрки измерил длину 10 своих шагов и получил 4, - Шарабанов

Ответы

magsh99

15.10.2021

Пусть разложения вектора $\overline{x}$ по векторам имеет вид:
$\overline{x}= \alpha\cdot \overline{p}+ \beta \cdot\overline{q}+\gamma \cdot \overline{r}$

запишем это уравнение в векторной форме:

$\{8;0;5\}= \alpha \cdot \{2;0;1\}+ \beta \cdot \{1;1;0\}+\gamma\cdot \{4;1;2\}\\ \\ \{8;0;5\}=\{2 \alpha ;0; \alpha \}+\{ \beta ; \beta ;0\}+\{4\gamma;\gamma;2\gamma\}$

Чтобы найти сумму векторов, заданных своими координаты, необходимо просуммировать их соответствующие координаты

$\{8;0;5\}=\{2 \alpha + \beta +4\gamma; \beta +\gamma; \alpha +2\gamma\}$

Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны, то есть, получаем следующую систему уравнений:
$\displaystyle \begin{cases}
 & \text{ } 2 \alpha + \beta +4\gamma=8 \\ 
 & \text{ } \beta +\gamma=0 \\ 
 & \text{ } \alpha +2\gamma=5 
\end{cases}$
Запишем эту систему в матричной форме и решим методом Гаусса.

$\displaystyle \left(\begin{array}{ccc}2&1&4\\0&1&1\\1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}8\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0.5&2\\ 0&1&1\\ 1&0&2\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\5\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&-0.5&0\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\ 1\end{array}\right)\sim\\ \\ \\$

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\ 0&0&0.5\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\1\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&1.5\\ 0&1&1\\0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}4\\0\\2\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\ 0&1&1\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\0\\2\end{array}\right)\sim$

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}1\\-2\\2\end{array}\right)$

Получаем решения данной системы уравнений с тремя переменными $\begin{cases}
 & \text{ } \alpha =1 \\ 
 & \text{ } \beta =-2 \\ 
 & \text{ } \gamma=2 
\end{cases}

$

Следовательно, искомое разложение

$\overline{x}= \overline{p}-2\overline{q}+2\overline{r}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Чтобы узнать длину своего шага при спокойной ходьбе, Эрки измерил длину 10 своих шагов и получил 4, 9 м.

Чтобы узнать длину своего шага при спокойной ходьбе, Эрки измерил длину 10 своих шагов и получил 4, 9 м.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Студенческая группа состоит из 25 человек, среди которых 14 юношей и 11 девушек. сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?

Сократите дроби и выполните действия 8c в кубе/5d: 2c в квадрате/15d в квадрате

Используя формулу для пройденного пути найдите время t a) s=72км v=12км/час б)яs=360м, v=90м/час

Расписать пример в столбик 4281017-(729206+898656: 1012)

Найди число, если 30% от его трети составляют число, 42% которого равны 3, 36

3(x-2, 9)=6, 9; (x+5, 7)5, 1=2 решите 2 примера 25

Следующий член геометрической прогрессии −2;4... равен

Заасфальтировали 85% дороги после этого осталось заасфальтировать 51 км найдите длину всей дороги

7) 1 7/8х=-1-(3/4)²; 8) 5, 6х=-70; 9)-0, 1х=-0, 23; 10)-3/5х=9/10; 11)5/9х=-1 13/27; 12)-0, 01х

В4-х коробках по 12 карандашей.сколько потребуется коробок .что бы положить все эти карандаши по 8 штук в каждую коробку?

Мотоциклист за 4 часа проехал 148 км, проезжая за каждый час на 2 км меньше за предыдущий. сколько километров проехал мотоциклист за четвертый час?

Какое расстояние пролетает космическая ракета со скоростью 8, 9 км/с за t с? вычислите при t=2.

Найти любой портрет и подобрать к нему музыку, которая отражает характер

Чтобы узнать длину своего шага при спокойной ходьбе, Эрки измерил длину 10 своих шагов и получил 4, 9 м.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Студенческая группа состоит из 25 человек, среди которых 14 юношей и 11 девушек. сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?

Сократите дроби и выполните действия 8c в кубе/5d: 2c в квадрате/15d в квадрате

Используя формулу для пройденного пути найдите время t a) s=72км v=12км/час б)яs=360м, v=90м/час

Расписать пример в столбик 428*1017-(729*206+898656: 1012)

Найди число, если 30% от его трети составляют число, 42% которого равны 3, 36

3(x-2, 9)=6, 9; (x+5, 7)5, 1=2 решите 2 примера 25

Следующий член геометрической прогрессии −2;4... равен

Заасфальтировали 85% дороги после этого осталось заасфальтировать 51 км найдите длину всей дороги

7) 1 7/8х=-1-(3/4)²; 8) 5, 6х=-70; 9)-0, 1х=-0, 23; 10)-3/5х=9/10; 11)5/9х=-1 13/27; 12)-0, 01х

В4-х коробках по 12 карандашей.сколько потребуется коробок .что бы положить все эти карандаши по 8 штук в каждую коробку?

Мотоциклист за 4 часа проехал 148 км, проезжая за каждый час на 2 км меньше за предыдущий. сколько километров проехал мотоциклист за четвертый час?

Какое расстояние пролетает космическая ракета со скоростью 8, 9 км/с за t с? вычислите при t=2.

Найти любой портрет и подобрать к нему музыку, которая отражает характер

Расписать пример в столбик 4281017-(729206+898656: 1012)