1. Найдите экстремумы функции:у=х^3−3/2х^2−6х2. Исследуйте и постройте график функции:у=х^3−3х−43. Найдите число, чтобы разность между ним и квадратным корнем из него была наименьшей.

1) у(х)=3-2х

D(f) = (-∞, +∞)

y` =  -2  

Функция всегда убывает и не имеет критических точек

 

2) у(х)=3/2х+1

D(f) = (-∞, +∞)

y` = 3/2

Функция всегда возрастает и не имеет критических точек

 

3) у(х)=х^2-4х+5

D(f) = (-∞, +∞)

y` = 2x -4  

2x = 4  

x = 2

Убывает от (-∞, 2]

Возрастает [ 2, +∞)

Точка экстремума: х(min) = 2

 

4) у(х)=-х^2+6х+8

D(f) = (-∞, +∞)

y` = -2x + 6

-2x = -6

x = 3

Возрастает от (-∞, 3]

Убывает [ 3, +∞)

Точка экстремума: х(mах) = 3

Пошаговое объяснение: