Чтобы умножить нечётное число на 15, достаточно к этому числу прибавить частное от деления этого числа на 2 и к результату приписать цифру 5. Доказать.

Пусть х километров наметил пройти турист.

Тогда, он Х, осталось пройти 2/3

Потом, он от 2/3 = 6*2/10*3=12/30 пути.

Первый пройденный отрезок пути приведем к тому же знаменателю 2*10/3*10=20/30

Весь путь при этом равен 1 (полный путь).

Тогда, после прохождения двух отрезков пути, туристу осталось пройти

1 - 12/30 - 20/30 = 1-22/30 = 8/30 пути

 

Составим уравнение.

Пройденный путь на 7 км больше оставшегося. Значит, если от пройденного пути отнять 7 км, то пройденный и оставшийся путь сравняются.

10/30 х + 12/30 х - 7 = 8/30 х

22/30 х - 7 = 8/30 х

(22-8)/30 х = 7

х= 7*30/14

х = 15 км.

ответ: 15 км наметил пройти турист.