Усередині прямокутника АВCD позначено точку М. Доведіть, що існує опуклий чотирикутник, діагоналі якого перпендикулярні і дорівнюють АB i BC, а сторони дорівнюютъ МА, МB, МС i MD.

Если квадрат длины самой большой стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других его сторон, то этот треугольник остроугольный.

Если квадрат длины самой большой стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то этот треугольник тупоугольный.

Если квадрат длины самой большой стороны равен сумме квадратов длина двух других сторон - то прямоугольный.

Итак.

Самая большая сторона - 11

1) 11² = 121
2) 6² = 36
3) 5² = 25
4) 36+25 = 61
5) 61 < 121, следовательно, треугольник со сторонами 11, 6 и 5 - тупоугольный.

ответ: тупоугольный.